Funktionenschar - Ortslinien der Hoch-, Tief- und Wendepunkte

Betrachtet wird die vom Parameter a abhängige Funktion f_a: x → y = f_a(x) = x³ - a x² + 1.
Gezeichnet sind

• die Ortslinien der Hoch- und Tiefpunkte und der Wendepunkte,
• die durch den Ursprung verlaufende Wendetangente
• und ein vom Hochpunkt und vom Wendepunkt abhängiges Flächenstück.

Die Konstruktion lässt sich mit zurücksetzen.